Системы игры в рулетку
Прежде чем рассматривать различные существующие системы игры в рулетку, попробуем ответить на вопрос: "Может ли помочь в игре математика?".
Представьте, что вы хотите выиграть у меня в орлянку, допустим, 1 рубль. Можете ли вы это сделать наверняка? Да, можете - при соблюдении двух условий: если я приму ваши правила игры и если у вас есть достаточно денег, чтобы играть по определенной системе. Вы предлагаете бросить монетку и ставите рубль на то, что выпадет орел. Если выиграли, цель достигнута, и игру можно сразу прекращать. Если выпала решка, вы ставите снова, но уже 2 рубля, - на то, что выпадет орел. Если во второй раз выпал орел, то вы по результату двух бросков выиграли рубль. Если же снова выпадает решка, вы ставите 4 рубля... И так до тех пор, пока хотя бы раз не выпадет орел.
Какова вероятность того, что орел не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орел не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орел не выпадет ни первым, ни вторым броском: 1/2 х 1/2 = 1/4. Дальше вероятность изменяется линейно в геометрической прогрессии. Из трех бросков - 1/8, из четырех -1/16... из десяти - 1/1024.
Таким образом, вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз за десять бросков, составляет более 99,9%. Можно ли говорить о том, что вы выиграете у меня рубль в такую игру наверняка? Конечно, можно. Вероятность 0,999 близка к стопроцентной, но для этого нужно, во-первых, чтобы я согласился играть на таких условиях, а во-вторых, иметь достаточный запас денег, т.к. к десятому броску, если орел не выпадет раньше, вы уже уплатите мне 511 рублей (1+2+4+8+16+32+64+128+256), а величина ставки в десятом броске составит 512 рублей.
С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые "равные шансы": красное-черное, чет-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадания каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины, - не 1/2, а 18/37.
